Куда усмерити математички надарено дете у Русији?

Истакнути математичар Израел Гељфанд није добио готово никакво формално образовање. Када је завршавао девети разред у провинцијској школи, његов наставник математике му је рекао: „Не могу те ничему другом научити. Иди у Москву, тамо пронађи Московски државни универзитет, а затим Факултет за механику и математику на Московском државном универзитету. Настави да учиш и постаћеш велики математичар.“ Тако је и урадио: дошао је у Москву, преселио се код рођака и нашао посао гардеробера у Лењиновој библиотеци. И почео је да чита књиге о математици.

Израел Моисејевич Гељфанд (1913-2009), један од највећих математичара 20. века, биолог, просветни радник и организатор математичког образовања у СССР-у. Дописни члан Академије наука СССР-а и неколико страних академија. И.М. Гељфанд у докторској одори Оксфордског универзитета.

Тамо га је случајно приметио Андреј Колмогоров, професор Московског државног универзитета. Започели су разговор. Професор је чудном младићу дао задатак из теорије бројева који није могао сам да реши и замолио га је да му покаже резултате неколико дана касније. Гељфанд га је решио. Након тога, као изузетак, без формалног средњег или високог образовања, постао је његов постдипломац, а 1935. године је почео да предаје на универзитету. Савременици се сећају Колмогорова како је говорио да су постојала само два математичара са којима је у разговору „осећао присуство више интелигенције“, а један од њих је био Гељфанд.

Можда је због тога Гељфанд касније основао легендарну Свесавезну дописну математичку школу (ВЗМСх), која је од 1960-их, десетинама хиљада школараца из руралних подручја, отворила пут ка науци. Јер је, као мало ко други, разумео: математички даровитој деци је потребно присуство других попут њих. Такмичарско окружење рађа јаке математичаре.

Математика као део културе

У Русији, математика није страшан школски предмет за многу децу, већ једна од оних едукативних игара које испуњавају њихово слободно време: читање књиге, играње фудбала, шаха и мучење мозга над забавним проблемима који захтевају неконвенционална решења. Касније деца уче речи „комбинаторика“ и „алгоритмика“. За сада им је једноставно забавно да погађају која ће бити следећа ротациона фигура или да повезују гомилу конструкторских делова линијама са моделом који могу да направе. Овакве врсте проблема могу се решити било где: у метроу, на аутобуској станици или док чекају у реду у клиници.

Ученици Лицеја бр. 48 у Краснодару током часа математике

„Математика у вртићу и основној школи треба да буде разиграна“, објашњава Иван Јашченко, научни директор Центра за педагошку изврсност и заменик председника организационог одбора за фазе Сверуске школске олимпијаде у Москви. „Организујемо олимпијаде у основним школама, али оне нису осмишљене да идентификују најбоље – то је штетно за децу. Организујемо олимпијаде са занимљивим проблемима како бисмо деци показали колико је математика лепа. И дете се не такмичи са својим другом из клупе, већ са самим проблемима. Ако решите одређени број задатака, већ сте добитник награде.“

Русија има широку мрежу бесплатних или јефтиних математичких клубова. Међу њима се истичу следећи:

• Московски центар за континуирано математичко образовање (MCCME) — клубови у Москви за школску децу од I до XI разреда. Пријава се врши преко веб странице у августу–септембру. Потребан је пријемни испит.
• Центар за изврсност у настави (CPE) је расадник талената за олимпијаде. Настава уживо се нуди у Москви за разреде V–XI Процес селекције је ригорозан, са писменим испитом о нестандардним проблемима. Пријаве су отворене крајем лета.
• Мали факултет механике и математике — недељна настава на Московском државном универзитету (Москва), групе од I до XI разреда; упис у септембру, за старије групе — на основу интервјуа или олимпијада.
• Онлајн школа Сиријус – курсеви на даљину за разреде VII–XI, регистрација неколико пута годишње на веб-сајту, избор на основу резултата тестова.
• Припремна школа за Олимпијаду Инополис нуди наставу уживо и онлајн у Казању за разреде V–XI Пријава се врши преко веб странице. Потребно је мотивационо писмо.
• „ЈЕДАН-ДВА-ТРИ!“ је клуб који ради уживо у Санкт Петербургу и Москви за децу узраста од око 5 година и млађе школске узрасте. Упис почиње почетком јесени, често уз претходни захтев и кратак интервју.
• „Мышематика“ нуди групе за игру за децу узраста од 4 до 7 година. Часови се одржавају у Москви и онлајн. Пријава је преко веб странице, без строгог процеса селекције, али је број места ограничен. Такође можете једноставно купити њихов материјал и вежбати самостално код куће.
• „Фрактал“ нуди часове за децу узраста од 5 година и више, лично у Санкт Петербургу, Москви и онлајн. Упис почиње у августу и септембру, а за неке часове је потребан интервју.

Као опште правило, упис се обично отвара у августу или септембру и скоро сви захтевају процес селекције — решавање изазовних задатака или пролажење интервјуа. Најбоље је пратити датуме регистрације на званичним веб страницама клубова, јер се места брзо попуњавају. Често их држе активни истраживачи или студенти завршних година.

У таквим клубовима, деца не само да „пролазе кроз програм“, већ се боре са лепим проблемима. Управо тако се негује математичко размишљање – кроз радост изненадног увида. Ако су потпуно збуњени, наставници нуде сесије „уради сам“ и објашњавају решење.

Клубови често организују летње математичке кампове, који комбинују рекреацију на отвореном са активним математичким образовањем. Кампови су обично намењени ученицима од II до XI разреда, трају 2-3 недеље, а пријаве се примају на пролеће.

„Олимпијске мердевине“ као начин живота

Руски олимпијски систем је више од пуког такмичења, већ читаво друштвено окружење. Од прве фазе школских такмичења до „Сверуске школске олимпијаде“ и међународних тренинг кампова, гради се лествица којом се деца пењу током година. То је прослава, страст и озбиљан рад.

Током састанка са националним математичким тимом у образовном центру Сиријус уочи Међународне математичке олимпијаде у Рио де Жанеиру. Припремном кампу присуствује 23 ученика од 7. до 11. разреда, победници и другопласирани на националним и регионалним олимпијадама.

Олимпијаде не уче математику — оне тренирају спортисте спремне за такмичење. Изгубили сте? Седите и анализирајте. Победили сте? Немојте стати — следећа фаза ће бити још тежа. Путовање обично почиње школском фазом Сверуске олимпијаде (учесници могу почети у IV и V разреду), након чега следе општинска, регионална и завршна фаза.

Постоје и бројна математичка такмичења. Нека су обука, као што је Математички фестивал Московског државног универзитета (за VI и VII разред). Друга су регистроване олимпијаде: Турнир градова, Физико-техничка математичка олимпијада, Московска математичка олимпијада, Санктпетербуршка олимпијада и олимпијаде на највећим универзитетима у земљи. Учесници обично могу почети са учешћем у VI и VII разреду; регистрација се отвара на веб страницама Олимпијаде у јесен или почетком зиме. Победа на регистрованој олимпијади даје ученицима завршних разреда средње школе упис на универзитет. Дипломе са регистрованих олимпијада додељују 100 поена за специјализовани Јединствени државни испит (ЈДИ) или упис без испита, али захтевају потврђен резултат ЈДИ од најмање 75 поена. Зато се олимпијаде схватају веома озбиљно, посебно пред крај школовања.

Специјалне школе и специјализована одељења

Специјализовано одељење са продубљеном математиком је идеално окружење за даровито дете. Редовна школа може бити тешка за такву децу — темпо је преспор, има превише понављајућих задатака и механичких решења. Међутим, специјалне школе нуде другачији наставни план и програм и атмосферу. Док редовна школа има за циљ да свима пружи основно образовање, специјална школа негује даровиту децу. И такво образовање има своје јединствене карактеристике. Предности укључују јак наставни план и програм, мотивисане наставнике и ангажоване другове из разреда — детету неће бити досадно. Мане укључују интензивну конкуренцију, коју није свако дете спремно да издржи.

Иља Чистјаков, директор Санктпетербуршке лабораторије за континуирано математичко образовање, објашњава како се спроводи селекција за специјализована одељења: „Не тестирамо стварно знање ученика, већ њихову мотивацију за учење. Зато имамо прилично специјализоване задатке. Понекад смо чак ризиковали да прихватимо децу са лошом припремом јер смо видели како се дете динамично понаша: како ради, шта жели, како приступа учењу, како реагује на неуспех, сјај у очима. И ова деца су касније одрасла у одличне научнике и продуктивне математичаре.“

Специјализоване образовне установе се истичу на ранг листама најјачих школа. Дани отворених врата за њих се обично одржавају у фебруару-марту, а пријава за пријемне испите мора се обавити унапред преко њихових званичних веб страница. Специјализовани научни центар на Московском државном универзитету (Москва) је интернат за ученике ван града.

• Физичко-технички лицеј П.Л. Капице (Долгопрудни, Московска област) — упис у V, VII, VIII и X разред. Упис се одржава у неколико фаза у пролеће, а упис почиње крајем зиме.
• Школа бр. 179 (Москва) — математика од VI до IX разреда. Писмени пријемни тестови се одржавају у пролеће (април–мај). Упис је могућ преко веб странице школе.
• Лицеј „Друга школа“ (Москва) — главни упис за VI и VII разред. Додатни упис у VIII –X разред је могућ на основу резултата интервјуа или академских постигнућа.
• Школа бр. 57 (Москва) је једна од најстаријих школа, која прима ученике V и VIII разреда за математику.
• Математичко-физички лицеј бр. 31 (Чељабинск) — прима ученике V, VIII и X разреда. Доступни су припремни курсеви.
• Математичко-физичка школа (Тјумен) — прима ученике од V до XI разреда, а главни уписни рокови су V и VII разред. Испити се одржавају у априлу–мају; смештај у студентском дому је доступан за ученике ван града.
• Математичко-физички лицеј бр. 239 (Санкт Петербург) — прима ученике V, VIII и X разреда. Рокови за упис: април–мај.
• Специјализовани научни центар НСУ (Новосибирск, Академгородок) је интернат за ученике ван града, који се уписују у IX, X и XI разред (главни упис је за IX и X разред). Упис се врши преко Летње школе физике и математике у августу (пријаве се подносе у пролеће) или преко пролећних пријемних испита.

Генерално, регистрација почиње у марту-априлу, а тачни датуми се објављују на веб страницама школа. Места у овим школама се веома брзо попуњавају, тако да ученици почињу да се припремају за испите годину дана или више унапред.

Наставник математике у приватној школи „Аурора“ објашњава градиво током часа у седмом разреду.

Ове школе су отворене за талентовану децу, без обзира на држављанство. Нуде смештај са храном; друге школе углавном не, па ће деци бити потребан старатељ или могућност да живе са родитељима. Предуслов је познавање руског језика довољно за савладавање наставног плана и програма. Биће захтевно. Руска педагошка традиција има карактеристику коју странци понекад доживљавају као окрутност. У Русији уче да је тежак задатак добра ствар, а грешка није трагедија, већ одскочна даска. Наставник би могао да напише „размисли!“ на маргинама. То није грубост, већ позив на размишљање.

Закључак

У математици, као и у спорту, није важан само тренер, већ и тим. Потражите форуме, клубове, летње школе, олимпијаде и математичка такмичења. Корисно је претплатити се на Olimpiada.ru или регионалне групе математичких клубова — они објављују најаве и рокове за регистрацију.

Али је важно не отићи у другу крајност и не претворити љубав према математици у трку за дипломама. Због тога су најбољи професори математике срећни када њихови ученици не само побеђују на олимпијадама, већ уживају и у музици и цртању, плесу и гимнастици, а кулинарски рецепти их занимају ништа мање него лема о трозупцу.